Am învăţat recent un fapt interesant despre numerele Fibonacci:

O coincidenta interesanta: se pot folosi numerele din seria Fibonacci pentru convertirea cu o aproximatie buna a kilometrilor in mile si invers.
Numere Fibonacci poate fi folosit pentru a converti aproximativ de la mile în kilometri şi înapoi.
Iata cum:
Avem două numere Fibonacci consecutive, de exemplu, 5 şi 8. Tocmai am terminat conversia. Nu glumesc – sunt 8 km in 5 mile. Pentru a converti înapoi citi doar rezultatul de la celălalt capăt – există cinci mile în 8 km!

Un alt exemplu. Sa luam numere consecutive Fibonacci 21 şi 34. Ce este acest lucru ne spune este că există aproximativ 34 km în 21 de mile şi vice-versa. (Un raspuns exact este de 33.79 km.)

Dacă aveţi nevoie pentru a converti un număr care nu este un număr Fibonacci, exprima numărul iniţial ca o sumă de numere Fibonacci şi fa conversia pentru fiecare număr Fibonacci separat.

De exemplu, cât de mulţi kilometri sunt acolo în 100 de mile? Numărul 100 poate fi scris ca o sumă de numere Fibonacci 89 + 8 + 3. Acum, numărul Fibonacci următor lui 89 este 144, numărul Fibonacci următor lui 8 este de 13, iar numărul Fibonacci de dupa 3 este de 5. Prin urmare, raspunsul este 144 + 13 + 5 = 162 km la 100 de mile. Valoarea exacta este 160.93 km, insa raspunsul gasit cu ajutorul numerelor fibonacci are o precizie de 1%.

Un alt exemplu, cât de multe mile există în 400 km? Ei bine, 400 este de 377 + 21 + 2. Deoarece vom transforma in sens opus din mila in km, avem nevoie de numere Fibonacci precedent. Acestea sunt 233, 13 şi 1. Prin urmare, există 233 + 13 + 1 = 247 mile in 400 km. (Raspunsul corect este 248.55 mile).

Doar amintiţi-vă că, dacă aveţi nevoie pentru a converti de la km de mile, aveţi nevoie pentru a găsi precedentul număr Fibonacci. Dar dacă aveţi nevoie de a converti de la mila la km, aveţi nevoie de numărul Fibonacci urmator.

Dacă distanţa care trebuie convertita poate fi exprimată ca un singur număr Fibonacci, pentru numere mai mari de 21 eroarea este întotdeauna aproximativ 0,5%. Cu toate acestea, dacă distanţa trebuie să fie compusa ca o sumă de n numere Fibonacci, atunci eroarea va fi în jur de sqrt(n) · 0,5%.

Iată de ce functioneaza:
Numere Fibonacci au o proprietatea ca raportul a două numere consecutive tinde spre Sectiunea de Aur pe masura ce numerele au valori din ce in ce mai mari. Sectiunea de aur este aproximativ 1.618.

Coincidenţă, există 1.609 km într-o milă, cu o aproximatie de 0,5% a sectiunii de aur.

Acum, că ştim că aceste două fapte cheie, ne putem da seama cum sa fac conversia. Dacă luăm două numere consecutive Fibonacci, Fn+1 si Fn, ştim că raportul lor Fn +1 / Fn este de aproximativ 1.618. Deoarece raportul este, de asemenea, aproape aceeaşi ca kilometri pe milă, putem scrie Fn +1 / Fn = [mile] / [km]. Rezultă că Fn · [mile] = Fn +1 ° [km], care se traduce ca ” al n-lea numar Fibonacci în mile este aceeaşi ca (n +1)-lea numar Fibonacci în kilometri”.

Asta-i tot! O pură coincidenţă că sectiunea de aur este aproape la fel ca raportul mile / kilometri.

Traducere si adaptare dupa http://www.catonmat.net/blog/using-fibonacci-numbers-to-convert-from-miles-to-kilometers/